云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 1.5 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象学案 新人教 A 版必修 4 一、学习目标：（1）理解中 、 、 A 对图象的影响；（2）掌握xysin与图象间的变换关系及其变换步骤；（3）会用“五点法”画函数的图象；（4）能根据的部分图象，确定其解析式；（5）了解的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相。二、前置作业：1． 、 、 A 对的图象的影响（1）在同一直角坐标系中分别作出下列函数一个周期内的图象并完成表格函数图象函数图象的联系xysin与)3sin(xy)3sin(xy与)32sin(xy)32sin(xy与)32sin(3xy（2） 、 、 A 对的图象的影响是： 2.函数xysin与)0,0(A的图像1步骤 1画出的图象画出的图象三、例题与变式：例题 1：课本例 1变式 1：作出 y＝3sin 一个周期上的图象．例题 2：课本例 2变式 2：如图为 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一段，求其解析式． 四、目标检测：1. 要得到函数)3sin(xy的图象，只要将 y＝sin x 的图象( ) A．向左平移 3个单位 B．向右平移 3个单位 C．向左平移 6个单位 D．向右平移 6个单位2. 把函数 y＝sin x(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )A．y＝sin，x∈R B．y＝sin，x∈R C．y＝sin，x∈R D．y＝sin，x∈R3．已知函数 f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为 π，则该函数的图象( )A．关于点对称 B．关于直线 x＝对称C．关于点对称 D．关于直线 x＝对称4．函数 y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图，则( )2步骤 3步骤 2步骤 4（ ）（ ） （ ） 得到的图象得到的图象得到的图象（ ）（ ）（ ）得到的图象得到的图象得到的图象A．ω＝，φ＝ B．ω＝，φ＝ C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝五、小结：六、课后作业 ： A 组：1. 要得到 y＝cos 的图象，只要将xy2cos的图象( )A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位2.已知简谐运动 f(x)＝2sin(|φ|<)的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期 T 和初相 φ 分别为( )A．T＝6，φ＝ B．T＝6，φ＝ C．T＝6π，φ＝ D．T＝6π，φ＝3. 把函数 y＝f(x)的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的 2 倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是 y＝2sin，求 f(x)的解析式．B 组：1. 将函数 y＝sin(－2x)的图象向左平移个单位，所得函数图象的解析式为________．2. 已知函数 f(x)＝a2sin 2x＋(a－2)cos 2x 的图象关于点中心对称，求 a 的值C 组：课本 59 页第 3 题 3
