云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.1.3 椭圆及其标准方学案 新人教 A 版选修 1-1班级：__________ 姓名：__________ 小组号：_________一【学习目标】1.使学生理解轨迹与轨迹方程的区别与联系奎屯王新敞新疆2.使学生掌握转移法（也称代换法，中间变量法，相关点法）求动点 轨迹方程的方法与椭圆有关问题的解决奎屯王新敞新疆二【课前学习】 1.椭圆标准方程：（1）奎屯王新敞新疆它 所 表 示 的 椭 圆 的 焦 点 在 轴 上 ， 焦 点 是 ，中心在坐标原点的椭圆方程奎屯王新敞新疆 其中奎屯王新敞新疆（2）奎屯王新敞新疆它 所 表 示 的 椭 圆 的 焦 点 在 轴 上 ， 焦 点 是 ,中心在坐标原点的椭圆方程奎屯王新敞新疆 其中奎屯王新敞新疆三【例题与变式】例 1 如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为 2，从这个圆上任意一点 P 向 轴作垂线段 PPˊ，求线段 PPˊ 的中点 M 的轨迹（若 M 分 PPˊ 之比为，求点 M 的轨迹）奎屯王新敞新疆解： 变式 已知轴上的一定点 A（1,0），Q 为椭圆上的动点，求 AQ 中点 M 的轨迹方程奎屯王新敞新疆1MP′P2-2xOyMAQ2-2xOyPF2F1xOyPF2F1xOy奎屯王新敞新疆例 2 长度为 2 的线段 AB 的两个端点 A、B 分别在 轴、 轴上滑动，点 M 分 AB 的比为，求点M 的轨迹方程奎屯王新敞新疆变式 已知定圆，动圆 M 和已知圆内切且过点 P(-3，0)，求圆心 M 的轨迹及其方程奎屯王新敞新疆 分析：由两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值根据图形，用数学符号表示此结论：奎屯王新敞新疆 上式可以变形为，又因为，所以圆心 M 的轨迹是以 P，Q 为焦点的椭圆奎屯王新敞新疆 四【目标检测】（1）已知椭圆上一点 P 到椭圆的一个焦点的距离为 3，则 P 到另一个焦点的距离是 （ ）A.2 B.3 C.5 D.7 2MABxOyr＝8MPQxOy（2）已知椭圆方程为,那么它的焦距是 （ ）A.6 B.3 C.3 D. （3）如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是 A.（0，+∞） B.(0,2)C.(1,+∞) D.(0,1) (4)已知椭圆的两个焦点坐标是 F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点 P（），则椭圆标准方程是_____奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆（5）过点 A（-1，-2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是____奎屯王新敞新疆 （6）过点 P（，-2），Q（-2，1）两点的椭圆标准方程是______奎屯王新敞新疆五【课堂小结...
