云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.2 双曲线的标准方程学案 新人教 A 版选修 1-1班级：__________ 姓名：__________ 小组号：_________一【学习目标】1.了解双曲线的定义，几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题.二【课前学习】一．复习回顾1.已知椭圆＋＝1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3，到另一焦点的距离为 7，则 m 等于 )A.10 B.5 C.15 D.252.设 P 是椭圆＋＝1 上的点，若 F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于 )A.4 B.5C.8 D.103 已知直线 l：x＋y－3＝0，椭圆＋y2＝1，则直线与椭圆的位置关系是 )A.相交 B.相切C.相离 D.相切或相交4.若椭圆经过两点2,0)和0,1)，求椭圆的标准方程.二．知识梳理1.双曲线的定义把平面内与两个定点 F1，F2的距离的 等于常数小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做 ， 叫做双曲线的焦距.2.符号表示： 3.双曲线的标准方程焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程图像焦点1焦距三【例题与变式】例1已知双曲线的两个焦点坐标为 F1－5,0)，F25,0)，双曲线上一点 P 到 F1、F2的距离的差的绝对值等于 6，求双曲线的标准方程.变式 1 已知双曲线的焦点在 y 轴上，并且双曲线过点3，－4)和，5)，求双曲线的标准方程； 五【课堂小结】本节课你学到了什么？六【课后巩固】A 组 课本第 55 页的练习题B 组 步步高第 34-35 页的例题和跟踪训练四【目标检测】1.已知 A0 ，－5)、B0,5)，|PA|－|PB|＝10 点的轨迹为 )A.一条射线B.两条射线C.双曲线一支或一条射线D.双曲线的两支2.双曲线－＝1 的焦距为 )A.3 B.4 C.3 D.43.过点1,1)且＝的双曲线的标准方程是 )A.－y2＝1 B.－x2＝1 C.x2－＝1 D.－y2＝1 或－x2＝1求与双曲线－＝1 有公共焦点，且过点3，2)的双曲线方程2
