云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2.3.1 抛物线及其标准方程学案 新人教 A 版选修 1-1一【学习目标】掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念..会求简单的抛物线的方程．二【课前学习】1．抛物线的定义平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的____________的点的轨迹叫做抛物线．点 F 叫做抛物线的____________，直线 l 叫做抛物线的____________2．抛物线标准方程的几种形式图形标准方程焦点坐标准线方程y2＝2px(p>0)(，0)x＝－x2＝2py(p>0)(0，)y＝－三【例题与变式】例 1 （1）已知抛物线的标准方程是2y6x，求它的焦点坐标和准线方程。 （2）已知抛物线的方程是26yx，求它的焦点坐标和准线方程； （3）已知抛物线的焦点是(0, 2)F，求它的标准方程。例 2 已知抛物线的方程如下，求其焦点坐标和准线方程．y2＝－6x； (2)3x2＋5y＝0；1变式 2 已知抛物线的方程如下，求其焦点坐标和准线方程．(1)y＝4x2； (2)y2＝a2x (a≠0)．四【目标检测】1．已知抛物线的准线方程为 x＝－7，则抛物线的标准方程为( )A．x2＝－28y B．y2＝28xC．y2＝－28x D．x2＝28y2．若动点 P 与定点 F(1,1)和直线 l：3x＋y－4＝0 的距离相等，则动点 P 的轨迹是( )A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线3．已知直线 l1：4x－3y＋6＝0 和直线 l2：x＝－1，抛物线 y2＝4x 上一动点 P 到直线 l1 和直线l2 的距离之和的最小值是( )A．2 B．3 C. D.4．抛物线 y＝4x2 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是________五【课堂小结】本节课你学到了什么？六【课后巩固】40 分钟课时作业2
