云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 2
2 双曲线的简单几何性质学案 新人教 A 版选修 1-1一【学习目标】1
了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等
能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题
能区别椭圆与双曲线的性质
二【课前学习】1
双曲线的几何性质标准方程图形性质范围对称性顶点坐标渐近线离心率2
等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线，它的渐近线是 三【例题与 变式】求双曲线 9y2－16x2＝144 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程
变式 1 求双曲线 9y2－4x2＝－36 的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程
例 2 求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程：1)双曲线过点3,9)，离心率 e＝；2)过点 P 2 ，－1)，渐近线方程是 y＝±3x
变式 2 求适合下列条件的双曲线的标准方程：1)一个焦点为0,13)，且离心率为；2)渐近线方程为 y＝±x，且经过点 A 2 ，－3)
五【课堂小结】本节课你学到了什么
六【课后巩固】A 组1
双曲线 2x2－y2＝8 的实轴长是 )1A
双曲线 3x2－y2＝3 的渐近线方程是 )A
y＝±3x B
y＝±x C
y＝±x D
双曲线－＝1 的焦点到渐近线的距离为 )A
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F 3,0)，离心率等于，则 C 的方程是 )A
－＝1B 组 5
双曲线－＝1 a>0，b>0)的左、右焦点分别是 F1、F2，过 F1 作倾斜角为 30°的直线，交双曲线右支于 M 点，若 MF2 垂直于 x 轴，则双曲线的离心率为 )6
已知双曲线 C：－＝1 a>0
