云南省德宏州梁河县第一中学高中数学 3.1.1 两角差的余弦公式学案 1 新人教 A 版必修 4一、学习目标（1）了解推导两角差的余弦公式； （2）熟记并灵活运用两角差的余弦公式. 二、前置作业（一）、复习：1.向量数量级的两种表示方法OBOA= OBOA= 2.向量模的公式:（二）、1.设疑激趣： coscos和cos()相等吗？请举例说明．2.如何用任意角α, β 的正弦、余弦值 来表示 cos(α-β)呢？3.运用向量工具推导两角差的余弦公式.在平面直角坐标系 xo y 内作单位圆 O，以 OX 为始边，作 α,β ，它们的终边与单位圆的焦点分别为 A、B则： 所以：cos()= （二）例题讲解例 1. 利用差角的余弦公式求cos15 的值.变式 1 16sin76sin16cos76cos________.例 2．已知4sin5 ，(, )2，5cos13 ， 是第三象限角，求cos() 的值．1（三）目标检测（课前不做，时间 5 分钟）1.15sin45sin15cos45cos .2.已知.)4cos()2(53cos的值，求，，（四）课堂小结 1.两角差的余弦公式 ； 2.运用用向量推导两角差的余弦公式；3.注意公式的正用、逆用、变形用.（六）配餐作业A 组题1.利用两角差的余弦公式）（C证明:sin)2(cos.2.已知).3( cos54sin是第二象限角，求，3.化简BBABBAsin)sin(cos)cos( .B 组题4.已知,31sinsin,21coscos求)cos( 的值.5.已知233sin,(, ),cos,( ,)3252，求 cos的值 ．26.已知 sin= 53，cos= 1312求 cos()的值.3
