2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【三维目标导航】：1．知道位移公式的推导方法，掌握位移公式 x＝vot+ at2/2．2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用． 3．理解 v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移【导学重点】： 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系 x＝vot+ at2/2 及其应用．2.理解 v-t 图象与 s-t 图象区别【导学难点】：1．v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．2．微元法推导位移时间关系式． 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 x＝vot+ at2/2 及其灵活应用【过程引領】：【自主探究】：极限法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元 263 年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积． 下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象．一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示．我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．探究 1：我们先把物体的运动分成 5 个小段，例如 t/5 算一个小段，在 v—t 图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？探究 2：我们是把物体的运动分成了 10 个小段结果这怎样呢？探究 3：请大家想想当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小．这说明什么?为了精确一些，我们可以怎么做？可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形 OABC，梯形 OABC 的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是 v0)到 t(此时速度是 v)这段时间内的位移．在图丁中，v—t 图象中直线下面的梯形 OABC 的面积怎么计算？你能推导出 x＝vot+at2/2 吗？在匀变速直线运动中平均速度 v 平＝（v0＋v）/2，你也能推导出来吗？【自主梳理】：探究中遇到的问题想问同学的？探究中遇到的问题想问老师的?1【名师导学】：【基础训练题】一物体以 l0m／s 的初速度，以 2m／s2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为 16m／s 时所需...
