第五节 椭 圆 (一)知识梳理一、椭圆的定义平面内与两定点 F1，F2的距离的和等于定长 2a 的点的轨迹叫做____________，即点集 M＝{P||PF1|＋|PF2|＝2a,2a＞|F1F2|}是椭圆．其中两定点 F1，F2叫做___________，定点间的距离叫做____________(注意：2a＝时，点的轨迹为线段 F1F2,2a<时，无轨迹)．答案： 椭圆 焦点 焦距二、椭圆的标准方程焦点在 x 轴上：＋＝1(a>b>0)；焦点在 y 轴上：＋＝1(a>b>0)．三、椭圆的标准方程、性质标准方程＋＝1(a>b>0)＋＝1(a>b>0)图形中心(0,0)(0,0)焦点F1(－c,0)，F2(c,0)F1(0，－c)，F2(0，c)顶点(±a,0)，(0，±b)(±b,0)，(0，±a)轴长长轴|A1A2|的长 2a，短轴|B1B2|的长 2b，|B2O|＝b，|OF2|＝c，|B2F2|＝a 离心率e＝(01＝b2，c2＝a2－b2＝－1＝2，解得 k＝1.答案：11．(2013·新课标全国卷Ⅰ)已知椭圆 E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为 F(3,0)，过点 F 的直线交椭圆于 A、B 两点．若 AB 的中点坐标为(1， －1)，则 E 的方程为( )A.＋＝1 B.＋＝1C.＋＝1 D.＋＝1解析：设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，①－②得 ＋＝0，所以 kAB＝＝－＝，又 kAB＝＝，＝，又 9＝c2＝a2－b2，解得 b2＝9，a2＝18，所以椭圆方程为＋＝1，故选 D.答案：D2．如图所示，设 P 是圆 x2...
