第二十七课时 幂函数（1）一、内容及其解析（一）内容：幂函数的定义、图像与性质。（二）解析：本节课是关于幂函数的概念课，是高中新课改人教 A 版教材第二章的第三节．本节课主要是了解幂函数的定义、图像与性质，能利用幂函数的性质来解决一些实际问题。二、目标及其解析 （一）教学目标1．掌握幂函数的概念；熟悉幂函数的图像与性质；能利用幂函数的性质来解决一些实际问题。2．通过学生对情境的观察、思考、归纳、总结形成结论，培养学生的发现问题、解决问题的能力。（二）解析幂函数是高中引进的第三个初等函数，是本章的重点内容。学生在前面的函数性质、对数函数学习的基础上，用研究函数的方法，进一步研究和学习幂函数的概念、图象和性质以及初步运用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深幂函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验幂函数的概念和性质，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受幂函数的的图象与性质。 三、问题诊断分析学生在理解幂函数的概念、图像与性质的过程中可能会遇到困难，具体表现在幂函数的理解．因为从通过指数式的变化引出幂函数的概念，学生难以理解幂函数的概念。因此，教师要通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。同时，通过一些具体的例子，不断的观察，判断，从而理解幂函数的图像与性质，能够运用幂函数的性质来解决生活中的实际问题，从而克服教学中遇到的困难。四、教学过程设计【学习导航】 知识网络 问题 1．了解幂函数的概念，会画出幂函数的图象，根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；问题 2．了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小；用心 爱心 专心1总结．1 幂函数的概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数；2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点；（2）当时，幂函数在上单调递增；当时，幂函数在上 单调递减；（3）当时，幂函数是 偶函数 ；当时，幂函数是 奇函数 ．问题 3：写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：（1） （2） （3） （4）（5） （6）设计意图：求幂函数的定义域，宜先将分数指数幂写成根式，再确定定义域； 熟练进行分数指数幂与根式的互化，是研究幂函数性质的基础．问题 4：比较大小：（1） （2）（3）（4）设计意图：若两...
