云南省高中物理 6.2 太阳与行星间的引力学案 新人教版必修 2班级 姓名 学号 一、目标及其解析目标 1：知道行星绕太阳运动的原因.目标 2：知道太阳与行星间存在着引力作用.目标 3：知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源.目标 4：知 道太阳与行星间引力的方向和表达式.二、问题与例题问题 1：太阳对行星的引力与行星绕太阳运动所需向心力间有什么关系？为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆来处理，那么太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力 F，如图 6-2-1 所示，设行星的质量为 m，速度为 v，行星到太阳的距离为r，问题 2：太阳对行星的引力 F 与行星对太阳的引力 F′有什么关系？问题 3：如何推导太阳与行星间的引力公式？ 例题 1：设地球 E（质量为 M）是沿圆轨道绕太阳 S 运动的，当地球运动到位置 P 时，有一艘宇宙飞船（质量为 m）在太阳 和地球连线上的 A 处，从静止出发，在恒定的推进力 F 的作用下，沿 AP 方向做匀加速运动，如图 6-2-2 所示，两年后在 P 处（飞船之间的引力不计），根据以上条件，求地球与太阳之间 的引力.解析： 设半年时间为 t，地球绕太阳运行的半径为 R，则飞船由 A 到 P 点的时间为 4t，到 Q 点的时间为 5t，P、Q 两点的距离为 2R，据牛顿第二定律和运动学公式，得2R=①地球绕太阳运行的周期为一年，即 T=2t，其向心力由地球与太阳间的引力来提供，所以F 引=F 向=MR②将①代入②得 F 引=.答案： 拓展练习：两个行星的 质量分别为 m1、m2，绕太阳的轨道半径是 r1和 r 2，若它们只受太阳引力作用，那么它们与太阳之间引力之比为 ，它们的公转周期之比为 .三、目标检测1.太阳对行星的引力（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为 m，速度为 v，行星到太阳的距离为 r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力 F= 1.（2）天文观测可得到行星公转的周期 T，行星运行的速度 v 和周期 T 之间的关系为 .（3）将 v=代入 F=得 F=，再由开普勒第三定律 T 2=消去 T 得 .因而可以说 F 与成正比. 即太阳对不同行星的引力与行星的 成正比，与行星和太阳间距离的 成反比.2.行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力 F′应 该与太阳质量 M 成 ，与行星和太阳间距离的 成反比.3.太阳与行星间的引力综...
