云南省师范大学五华区实验中学高中数学 第二章 数列 等比数列教学案 新人教 A 版必修 5本节内容先由问题生共同分析日常生活中的实际问题来引出等比数列的概念， 再由教问题引导学生与等差数列类比探索等比数列的通项公式，并将等比数列的通项公式与指数函数进行联系，体会等比数列与指数函数的关系，既让学生感受到等比数列是现实生活中大量存在的数列模型，也让学生经历了从实际问题抽象出数列模型的过程.教学中应充分利用信息和多媒体技术，给学生以较多的感受，激发学生学习的积极性和思维的主动性.准备丰富的阅读材料，为学生提供自主学习的可能，进而达到更好的理解和巩固课堂所学知识的目的.教学重点 1.等比数列的概念;2.等比数列的通项公式.教学难点 1.在具体问题中抽象出数列的模型和数列的等比关系;2.等比数列与指数函数的关系.教学目标1.了解现 实生活中存在着一类特殊的数列;2.理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式;3.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关的知识解决相应的实际问题; 4.体会等比数列与指数函数的关系.教学过程导入新课问题 现实生活中，有许多成倍增长的实例.如，将一张报纸对折、对折、再对折、…，对折了三次，手中的报纸的层数就成了 8 层，对折了 5 次就成了 32 层.你能举出类似的例子吗？ 问题现实生活中，我们会遇到许多这类的事例.教问题出示多媒体课件一：某种细胞分裂的模型.问题 细胞分裂的个数也是与我们上述提出的问题类似的实例.细胞分裂有什么规律，将每次分裂后细胞的个数写成一个数列，你能写出这个数列吗？教问题出示投影胶片 1：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”问题 这是《庄子·天下篇》中的一个论述，能解释这个论述的含义吗？问题 (用现代语言叙述后)如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么得到的数列是什么样的呢？ 问题 介绍“复利”的背景：“复利”是我国现行定期储蓄中的一种支付利息的方式，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”.1我国现行定期储蓄中的自动转存业务实际上就是按复利支付利息的.给出计算本利和的公式：本利和=本金×(1+本金)n，这里 n 为存期.问题 合作讨论得出“时间”“年初本金”“年末本利和”三个量之间的对应关系，并写出：各年末本利和(单位：元)组成了下面数列：10 000×1.019 8 ， 10 000×1...
