云南省师范大学五华区实验中学高中数学 第二章 数列 等比数列前 n 项和教学案 新人教 A 版必修 5问题生将共同分析探究等比数列的前 n 项和公式
公式的推导以教材中的“错位相减法”为最基本的方法，“错位相减法”也是一种算法，其设计的思路是“消除差别”，从而达到化简的目的
等比数列前 n 项和公式的推导还有许多方法，可启发、引导学生进行探索
例如，根据等比数列的定义可得,再由分式性质，得,整理得
教学中应充分利用信息和多媒体技术，还应给予学生充分的探索空间
教学重点 1
等比数列前 n 项和公式的推导;2
等比数列前 n 项和公式的应用
教学难点 等比数列前 n 项和公式的推导
教学目标1
了解现实生活中存在着大量的等比数列求和的计算问题；2
探索并掌握等比数列前 n 项和公式；3
用方程的思想认识等比数列前 n 项和公式，利用公式知三求一；4
体会公式推导过程中的分类讨论和转化化归的思想
教学过程导入新课问题 国际象棋起源于古代印度
相传国王要奖赏国际象棋的发明者
这个故事大家听说过吗
问题 “请在第一个格子里放上 1 颗麦粒，第二个格子里放上 2 颗麦粒，第三个格子里放上 4颗麦粒，以此类推
每一个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒的 2 倍
直到第 64 个格子
请给我足够的麦粒以实现上述要求
”这就是国际象棋发明者向国王提出的要求
问题 假定千粒麦子的质量为 40 g，按目前世界小麦年度产量约 60 亿吨计
你认为国王能不能满足他的要求
问题 这是一个什么样的问题
你们计算出结果了吗
让我们一起来分析一下
课件展示：1+2+22+…+2 63=
问题 我们将各格所放的麦粒数看成是一个数列，那么我们得到的就是一个等比 数列
它的首项是 1，公比是 2，求第 1 个格子到第 64 个格子所放的麦粒数总和，就是求这个等比数列的前
