云南省师范大学五华区实验中学高中数学 第二章 数列 等差数列的通项教学案 新人教 A 版必修 5本节课的主要内容是让学生明确等差中项的概念，进一步熟练掌握等差数列的通项公式及其推导的公式，并能通过通项公式与图象认识等差数列 的性质；让学生明白一个数列的通项公式是关于正整数 n 的一次型函数，那么这个数列必定是一个等差数列，使学生学会用图象与通项公式的关系解决某些问题.在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学会探究.在教学过程中，遵循学生 的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位，通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知 的创新意识.通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，通过等差数列的图象的应 用，通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想，进一步渗透数形结合思想、函数思想.通过引导学生积极探究，主动学习，提高学生学习积极性，也提高了课堂的教学效果.教学重点 等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用.教学难点 等差数列的性质的应用、灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.教学目标1.明确等差中项的概念;2.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式，能通过通项公式与图象认识等差数列的性质;3.能用图象与通项公式的关系解决某些问题..教学过程导入新课问题 上一节课我们学习了等差数列的定义，等差数列的通项公式，哪位同学能回忆一下什么样的数列叫等差数列？问 题 等差数列{ an}的通项公式的内容是什么？公式：① d=an-a n-1；②；③.你能理解与记忆它们吗？ 公式②与③记忆规律是项的值的差比上项数之间的差(下标之差).［合作探究］探究内容：如果我们在数 a 与数 b 中间插入一个数 A，使三个数 a，A，b 成等差数列，那么数 A应满足什么样的条件呢？推进新课我们来给出等差中项的概念：若 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项.根据我们前面的探究不难发现，在一个等差数列中，从第 2 项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项.如数列：1，3，5，7，9，11，13…中 5 是 3 与 7 的等差中项，也是 1 和 9 的等差中项....
