导数的运算法则本节教学内容：1.函数的和、差、积、商的求导法则；2.反函数的求导法则；3.复合函数的求导法则.教学重点与难点：导数的运算法则及导数基本公式.一、复习1.导数的定义；2.导数的定义的几种形式；3.可导的充要条件；4.函数可导与连续的关系；5.导数的几何意义、物理意义.二、新课讲解：§2.2 导数的基公式与运算法则（续）（一）导数的四则运算法则设都在 处可导，则有①；②； ；③.我们现在只证明②.证 设则= = =+=例 1 ，求，.解 =， =.例 2 求的导数.解 .用心 爱心 专心 =.（二）反函数求导法法则： 若单调、连续，在 y 处可导.且则它的反函数在对应点处可导，单调.且证 由单调性当时，0y从而，又因为连续，当，从而.利用以上定理可以证明：， ； ， .（三）复合函数求导法则法则：设是由复合而成.若在处可导， 而在 处可导.则在 处可导且证 在 处可导，则有， ，其中. 可以推得 ①用除以①式有，所以=.这个法则相当重要，称为复合函数的链式法则.复合过程可推广到多个情形.例 3 求解 为复合而成，所以==.例 4 求解 由复合而成，所以=注：在熟练掌握的基础上，可不必写出复合过程，可直接写出结果.例 5 用心 爱心 专心解 =.例 6 解 =.例 7 解 .例 8 解 .例 9 已知，求法 1：==！.法 2：. =100！例 10 设 且=0，证明：=0证 ==，又因为==0，且，故易知=0.例 11 设在上有界，，求解 =.三、小 结1.函数的和、差、积、商的求导法则；2.反函数的求导法则；3.复合函数的求导法则.四、作业作业: p57-59 13、17、18、20、38、39、4154、57预习：§2.3 P59-64 用心 爱心 专心
