函数的极值目的要求1．了解函数极值的概念，会从几何直观理解函数的极值与其导数的关系，并会灵活应用．2．增强学生数形结合的思维意识，提高学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力．内容分析1．本节课是从函数图象出发，向学生介绍函数极大值、极小值、极值、极值点的有关概念；在此基础上介绍利用一阶导数求函数的极大值和极小值的方法．2．本小节内容是导数在研究函数性质方面的应用的继续深入．它是上一节的继续并为下一节做准备，是本章的重要知识点，也是导数应用的关键知识点．通过对函数极值的判定，可使学生加深对函数单调性与其导数关系的理解；掌握了函数极值的判别法，就为学生下一节学习函数最大、最小值的判定铺平了道路．3．本节的重点是正确理解函数极值的概念，学会用导数判别函数极值的方法并能灵活应用．难点是正确掌握“点是极值点”的充分条件及必要条件，使学生灵活应用导数去解决有关函数极值方面的问题，并逐步养成用数形结合的思想方法去分析和解决问题的习惯．4．在教学过程中，函数极值的有关概念和求解方法的讲授要注意与函数的图象相结合，养成学生数形结合思考问题的习惯．借助多媒体辅助教学去加深学生对它们的理解，提高教学效率．为使学生能清楚地掌握“点是极值点”的充分条件或必要条件，适当地补充一些实例，包括导数不存在时的例题，加强练习以提高学生的解题能力．教学过程本节课学习“函数的极值”．1．复习引入问题 1 对于函数 y＝f(x)＝2x3－6x2＋7，利用函数的导数讨论它在 R 上的单调性．(此题为上一节例 2 的变式．多媒体展示)同学解答并请上台板演，以帮助复习上节课的知识．老师讲评后，用多媒体展示老师自己的解答和函数图象(略)．2．新授观察函数 y＝f(x)＝2x3－6x2＋7 图象可知，函数值 f(0)比临近 x＝0 点的其他函数值都要大；函数值 f(2)比临近 x＝2 点的其它函数值都要小．由老师给出函数的定义．(略)(此时，多媒体画面上的问题 1 及其图形向左上方适当缩小，在同一画面的右边分段逐渐显示定义)强调“临近点”的含义，指出函数极值是就函数在某一点附近的小区间而言的，在函数的整个定义域内可能有多个极大值或极小值，且极大值不一定比极小值大．(多媒体画面上的图形与文字再次向上方适当缩小，在同一画面的下方显示如下图形——图44－1．有 f(x1)＜f(x2))问题 2 观察图形，说出在极值点附近函数切线的斜率的正负变...
