云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-1充分 必要 充要条件学案 新人教A版选修1-1

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 1-1 充分 必要 充要条件学案 新人教 A版选修 1-1【学习目标】1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法.【学习重点】理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.【学习难点】掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断方法.【问题导学】回忆：命题的基本形式是 ；其逆命题是 否命题是 ；逆否命题是 新课：知识点一：充分条件、必要条件、充要条件的概念1、分析下列两个命题：① 若3x，则2x ② 若22bax，则abx2 命题①②都为 命题（真或假） 发现： 3x2x, 22baxabx2 归纳：一般地，“若 p 则q ”为真命题，是指 p 通过推理可以得到q ，即 p 可以推出q ，记作： 并且p 是q 的 ， q 是 p 的 （充分理解必要条件：p  q 的等价命题是：pq ，即若q 不成立则 p 不成立，故q 是 p 成立的必要条件，注意：q 成立不保证 p 一定成立）2、若 p  q 则称 ；q  p 即 ； 若 p  q 且q  p 即 p  q 那么 p 是q 的 3、若 A 是 B 的充分非必要条件，等价于 ； 若 A 是 B 的必要非充分条件，等价于 ； 若 A 是 B 的充要条件，等价于 ；若 A 是 B 的充分条件，则 B 是 A 的 ；若 A 是 B 的必要非充分条件，则 B 是 A 的 ； 若 A 是 B 的既不充分也不必要条件，等价于 知识点二：集合间的关系与充要条件若 AB，则 A 是 B 的 ；若 AB,则 A 是 B 的 ； 若 A=B，则 A 是 B 的 ； 若 AB,且 BA, 则 A 是 B 的 ；知识点三：判断充分条件和必要条件的方法 定义法，集合法，等价法【典型例题】例 1、设甲、乙、丙三个命题，如果甲是乙的充分条件，丙是乙的充分非必要条件，那么丙是甲的 例 2、判断 p 是q 的什么条件① o180:CBAp :q A、B、C 恰为一个三角形的三内角1② 00:,00:,,abbaqbapRba ③ 2:,2:bcaqcabp ④ 0:,2:xqxp ⑤ Axp:或Bx  BAxq:⑥ 1:,0)(:abqbaap ⑦ 11:,423:,xqxpRx⑧ 0:,0:aqabp或0b （多角度分析）例 3、求证：△ABC 是等边三角形的充要条件是：acbcabcba222，这里 cba,,是△ABC 的三条边.2【基础题组】1、设原命题“若 p 则q ” 为真...