九年级数学下册《抛物线形问题》教案 九年级数学下册《抛物线形问题》教案课题第 2 课时 建立二次函数模型解决抛物线形问题授课人杨光辉教学目标知识技能 1.能根据具体的问题情境建立数学模型，应用二次函数的知识求解，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．2．学会从多个角度思考问题，逐步提高解决问题的能力．数学思考 1.通过对实际问题的讨论，体会建模的数学思想．2．经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会转化和数形结合的思想．问题解决 通过问题的设计、解答，使学生学会从不同角度寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验．情感态度 1.通过小组合作沟通，提高合作意识，培育创新精神．2．通过用二次函数的知识解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，增强应用数学的意识.教学重点探究应用二次函数的知识解决实际问题的方法.教学难点如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型．授课类型新授课课时 1教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1. 二次函数常见的表达式有哪几种？2. 用待定系数法求二次函数表达式，选择不同表达式的条件是什么？3. 二次函数的应用通常有哪些类型？ 在已有知识的基础上提出新的问题，能为学生营造一个主动思考、探究的氛围，激发学生的学习兴趣.活动一：创设情境导入新课问题 1：某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽 1．6m，涵洞顶点 O 到水面的距离为 2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？二次函数的应用--抛物线形问题教学设计杨光辉根据问题中的图形为抛物线，由此可知本题应该运用二次函数的知识进行解答．通过日常生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培育学生的探究意识和解决实际问题的能力.活动二：实践探究沟通新知 问题 2一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽 AB＝1.6 m 时，涵洞顶点与水面的距离为 2.4 m．这时，离开水面 1.5 m 处，涵洞宽 ED 是多少？是否会超过 1 m？二次函数的应用--抛物线形问题教学设计杨光辉学生合作解决问题活动二：实践探究沟通新知 2.归纳总结老师引导学生进行归纳总结：建立适当的平面直角坐标系；根据题意找出题目中的点的坐标；求出抛物线所对应的函数表达式；直接利用图象解决实际问题． 2.通过总结抛物线类型的实际问题的解题步骤，使学生明确问题的解答方法，思路清楚，明确了方向.活动三：开放训练体现应用问题...
