1.5.1 曲边梯形的面积课前预习学案【预习目标】预习“曲边梯形的面积”，初步体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想.【预习内容】1、曲边梯形的概念 。2、如何利用“以直代曲”的思想得 到曲边梯形的面积？3、如何实施曲边梯形的面积的求解？【提出疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案【学习目标】1、理解“以直代曲”的意义；2、理解求曲边梯形面积的四个步骤；3、了解“近似代替”时取点的任意性。学习重难点：对以直代曲、无限逼近思想的理解。以及一般曲 边梯形的面 积的求法。【学习过程】情景问题：我们在小学、初中就学习过求平面图形面积的问题。但基本是规则的平面图形，如矩形、三角形、梯形。而现实 生活中更多的是不规则的平面图形。对于不规则的图形我们该如何求面积？特别帮助：12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)合作探究、精讲点拨例题：对于由 y=x2 与 x 轴及 x=1 所围成的面积该怎样求？（该图形为曲边三角形，是曲边梯形的特殊情况）探究 1：分割，怎样分割？分割成多少个？分成怎样的形状？有几种方案？ 探究 2：采用哪种好？把分割的几何图形变为代数的式子。探究 3：如何用数学的形式表达分割的几何图形越来越多？ 探究 4：采用过剩求和与不足求和所得到的结果一样，其意义是什么？变式训练 1：求直线 x=0,x=1,y=0 与曲线 y=x2 所围成的曲边梯形的面积。变式训练 2：求直线 x=1,x=4,y=0 与曲线 y=x2 所围成的曲边梯形的面积。（三）反思总结1、对于一般曲边梯形，如何求面积？2、求曲边梯形面积的方法步骤是什么？（四）当堂检测求由 y=2x2＋1,和 x=1,x=3,x 轴围成的曲边梯形面积。自我反思：课后练习与提高1、把区间[1,3]等分,所得个小区间,每个小区间的长度为( )A. B. C. D.2、把区间等分后,第 个小区间是( )A. B. C. D. 3、在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（ ）A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值） D.以上答案均正确
