2.2.2 椭圆的简单几何性质课前预习学案预习目标：预习椭圆的四个几何性质二、 预习内容：(1)范围:_____________，椭圆落在_____________组成的矩形中．(2)对称性:图象关于轴对称．图象关于轴对称． 图象关于原点对称 原点叫椭圆的___________，简称___________．轴、轴叫椭圆的对称轴．从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的截距（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点椭圆共有四个顶点：___________ 加两焦点___________共有六个特殊点. 叫椭圆的-----，叫椭圆的-----．长分别为 分别为椭圆的___________-和___________.椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点 (4)离心率: 椭圆焦距与长轴长之比 椭圆形状与的关系：，椭圆变---，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭圆 在时的特例 椭圆变___________， 直至成为极限位置线段，此时也可认为圆为椭圆在时的特例 三、提出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解 a,b,c,e 的几何意义。2.初步利用椭圆的几何性质解决问题。学习重难点：椭圆的几何性质的探讨以及 a,b,c,e 的关系二、学习过程：探究一 观察椭圆的形状，你能从图形上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？1 、范围 ： （1）从图形上看，椭圆上点的横坐标的范围是。 椭圆上点的纵坐标的范围是。（2）由椭圆的标准方程知 ① 1,即 ；② 1；即 因此位于直线和围成的矩形里。2 、对称性 （1）从图形上看，椭圆关于，，对称 （2）在椭圆的标准方程中 ① 把 x 换成-x 方程不变，说明图像关于轴对称② 把 y 换成-y 方程不变，说明图像关于轴对称③ 把 x 换成-x，同时把 y 换成-y 方程不变，说明图形关于对称，因此是椭圆的对称轴，是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做3 、顶点 （1）椭圆的顶点: 椭圆与对称轴有个交点，分别为： ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) （2）线段叫做椭圆的，其长度为 线段叫做椭圆的，其长度为 a 和 b 分别叫做椭圆的和探究二 圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较接近于圆，用什么样的量来刻画椭圆的“扁平”程度呢？4 、椭圆的离心率 （1）定义：叫做椭圆的离心率，用表示，即 （2）由于 a>c>0，所以离心率 e 的取值范围是 （3）若 e 越接近 1，则 c 越接近 ...
