3.1.5 空间向量运算的坐标表示课前预习学案预习目标： 1、理解空间向量坐标的概念； 2、掌握空间向量的坐标表示方法预习内容：设 a＝，b＝(1) a±b＝ 。 (2) a＝ ．(3) a·b＝ ．(4) a∥b ；ab ．（5）模长公式： （6） 夹角公式： （7）两点间的距离公式：若，，则 (8) 设则＝ ， ．AB 的中点 M 的坐标为 ．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标：1、理解空间向量与有序数组之间的一一对应关系； 2、掌握空间向量的坐标表示方法重点难点：空间向量的坐标表示方法学习过程：例 1(1)、已知两个非零向量=（a1，a2，a3），=（b1，b2，b3），它们平行的充要条件是（ ）A. ：||=：|| B.a1·b1=a2·b2=a3·b3C.a1b1+a2b2+a3b3=0 D.存在非零实数 k，使=k(2)、已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若||=6，⊥，则 x+y 的值是（ ）A. －3 或 1 B.3 或－1 C. －3 D.1(3)、下列各组向量共面的是（ ）A. =(1，2，3)，=(3，0，2)，=(4，2，5)B. =(1，0，0)，=(0，1，0)，=(0，0，1)C. =(1，1，0)，=(1，0，1)，=(0，1，1)D. =(1，1，1)，=(1，1，0)，=(1，0，1)例 2、已知空间三点 A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，4）。设=，=，（1）求和的夹角；（2）若向量 k+与 k－2互相垂直，求 k 的值.当堂检测：1． 已知，则向量与的夹角是（ ） 2．已知，则的最小值是（ ） 3．已知为平行四边形， 且，则点的坐标为_____.4．设向量，若，则 ， 。5．已知向量与向量共线，且满足，，则 ， 。 课后练习与提高：1、已知为原点，向量∥，求．2．若，且与的夹角为钝角，则的取值范围是 （ ） 3．设，则与平行的单位向量的坐标为 ，同时垂直于的单位向量 .4.已知，为坐标原点，（1）写出一个非零向量，使得平面；（2）求线段中点及的重心的坐标；（3）求的面积自我总结：
