第九章算法初步、统计、统计案例单元过关检测(九)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.样本中共有五个个体,其值分别为0,1,2,3,m.若该样本的平均值为1,则其样本方差为()A.B.C.D.2【解析】选D.依题意得m=5×1-(0+1+2+3)=-1,样本方差s2=[12+02+12+22+(-2)2]=2,即所求的样本方差为2.2.(2018·益阳模拟)某公司2010-2015年的年利润x(单位:百万元)与年广告支出y(单位:百万元)的统计资料如表所示:年份201020112012201320142015利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.891.001.11根据统计资料,则()A.利润中位数是16,x与y有正线性相关关系B.利润中位数是17,x与y有正线性相关关系C.利润中位数是17,x与y有负线性相关关系D.利润中位数是18,x与y有负线性相关关系【解析】选B.利润的中位数为=17.画散点图,即可知x与y是正相关.3.(2017·山东高考)执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x值为7,第二次输入的x值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为()A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0【解析】选D.第一次x=7,22<7,b=3,32>7,a=1;第二次x=9,22<9,b=3,32=9,a=0.【变式备选】(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5【解析】选B.阅读程序框图,初始化数据a=-1,K=1,S=0,循环结果执行如下:第一次:S=0-1=-1,a=1,K=2;第二次:S=-1+2=1,a=-1,K=3;第三次:S=1-3=-2,a=1,K=4;第四次:S=-2+4=2,a=-1,K=5;第五次:S=2-5=-3,a=1,K=6;第六次:S=-3+6=3,a=-1,K=7;结束循环,输出S=3.4.某班有34位同学,座位号记为01,02,…34,用如图的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23B.09C.02D.16【解析】选D.从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于34的编号依次为21,32,09,16,其中第4个为16.5.(2018·湛江模拟)某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查,得到2×2列联表如下:偏爱微信偏爱QQ总计30岁以下481230岁以上16218总计201030则下列结论正确的是()A.在犯错的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关B.在犯错的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关C.在犯错的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关D.在犯错的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关【解析】选A.k==10,由于7.879<10<10.828,可以认为在犯错的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关.6.(2018·湘潭模拟)若正方形ABCD边长为4,E为四边上任意一点,则AE的长度大于5的概率等于()A.B.C.D.【解析】选D.设M,N分别为BC或CD靠近点C的四等分点,则当E在线段CM,CN上时,AE的长度大于5,E所能取到点的长度为2,因为正方形的周长为16,所以AE的长度大于5的概率等于=.【误区警示】几何概型问题有以下几点容易造成失分:(1)不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误.(2)基本事件对应的区域测度把握不准导致错误.(3)利用几何概型的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.7.(2018·成都模拟)某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为k∶5∶3,现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本,已知A种型号产品共抽取了24件,则C种型号产品抽取的件数为()A.24B.30C.36D.40【解析】选C.由题意,=,得k=2,所以C型号产品抽取的件数为120×=36.8.(2018·蚌埠模拟)四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.【解题指南】解答本题可将所求事件转化为“正面不能相邻”,可以根据正面出现的个数分类计数,再用古典概型的概率公式计算.【解析】选B.由题意得:基本事件总数为16,没有相邻的两个人站起来可理解为“正面不能相邻”,包括正反正反,反正反正,反反反反,反反反...
