四川省古蔺县中学高三数学复习学案：立体几何【章节知识网络】【章节强化训练】一、选择题1．下图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，可知几何体的表面积是( )A．18＋ B．16＋2C．17＋2 D．18＋2[答案] D[解析] 由三视图可得，该几何是一个底面边长为 2 高为 3 的正三棱柱，其表面积 S＝3×2×3＋2××22＝18＋2cm2.2．已知正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E 为侧面 BCC1B1 的中心．若＝z＋x＋y，则 x＋y＋z 的值为( )A．1 B. C．2 D.[答案] C[解析] ＝＋＝＋＋.[解析] 画出直观图如图．其中 PD＝2，底面正方形边长为 1， BA⊥AD，PD⊥平面 ABCD，∴BA⊥PA，在 Rt△PAD 中，PA＝，∴四棱锥的全面积 S＝1×1＋×2＋××1×2＝3＋.4．设 m，n 是平面 α 内的两条不同直线；l1，l2 是平面 β 内的两条相交直线，则 α∥β的一个充分而不必要条件是( )A．m∥β 且 l1∥α B．m∥l1 且 n∥l2C．m∥β 且 n∥β D．m∥β 且 n∥l2[答案] B[解析] 如图(1)，α∩β＝l，m∥l，l1∥l，满足 m∥β 且 l1∥α，故排除 A；如图(2)，α∩β＝l，m∥n∥l，满足 m∥β，n∥β，故排除 C.在图(2)中，m∥n∥l∥l2 满足 m∥β，n∥l2，故排除 D，故选 B.5．设 a、b 为两条直线，α、β 为两个平面．下列四个命题中，正确的命题是( )A．若 a、b 与 α 所成的角相等，则 a∥bB．若 a∥α，b∥β，α∥β，则 a∥bC．若 a⊂α，b⊂β，a∥b，则 α∥βD．若 a⊥α，b⊥β，α⊥β，则 a⊥b[答案] D[ 解 析 ] 若 直 线 a 、 b 与 α 成 等 角 ， 则 a 、 b 平 行 、 相 交 或 异 面 ； 对 选 项 B ， 如a∥α，b∥β，α∥β，则 a、b 平行、相交或异面；对选项 C，若 a⊂α，b⊂β，a∥b，则 α、β 平行或相交；对选项 D，由⇒a∥β 或 a⊂β，无论哪种情形，由 b⊥β 都有b⊥a.，故选 D.6．定点 A 和 B 都在平面 α 内，定点 P∉α，PB⊥α，C 是 α 内异于 A 和 B 的动点，且PC⊥AC.那么，动点 C 在平面 α 内的轨迹是( )A．一条线段，但要去掉两个点B．一个圆，但要去掉两个点C．一个椭圆，但要去掉两个点D．半圆，但要去掉两个点[答案] B[解析] 连接 BC， PB⊥α，∴AC⊥PB.又 PC⊥AC，∴AC⊥BC.∴C 在以 AB 为直径的圆上．故选 B.7．将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直...
