吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 三解函数的化简-求值-证明教案 理知识梳理：1、三角函数的化简，求值，证明，除直接就用同角三角函数关系基本关系、诱导公式、和差倍差公式外，还要注意公式的变形应用。（1）、1+（2）、1-（3）、1+ ; 1- ;（4）、= ，=（5）ta===2、注意常用的角的变形（1）、（ + ）- = ； （2）、（ - ）+ ；（3）、（ + ）+（ - ）=2 ；（4）、（ + ）-（ - ）=2（5）、- ）-- ）= 3、注意公式中“1”的妙用+=1 1=- 1=+二、题型探究探究一：三角函数的求值问题例 1: （2014 广东卷 理科）（本小题满分 12 分）已知函数RxxAxf),4sin()(，且23)125(f，1 （1）求 A 的值； （2）若23)()(ff，)2,0( ，求)43( f。解：（1）553()sin()121242fA，3322A，3A ；()f ( )f （2）3( )()3sin()3sin()442ff，2233[(sincos )( sincos )]222，36 cos2，6cos4，又)2,0( ，210sin1 cos4， )43( f303sin()3sin4．例 2: tan()=, tan =,求 tan()探究二:三角函数式的化简问题例 3：化简:探究三：三角恒等 式的证明例 4：求证：=sin三、方法提升：化简、求值、证明就是对给定的三角函数式，通过适当的三角恒等变形，使之取2较简单的形式或求出值，三角恒等变形的实质是对角、函数名称及运算结构的转化，而转化的依据就是一系列的三角公式，因此，对以下的三角公式在实现这种转化过程中应用就有足够的了解：（1）、同角三角函数的基本关系——可实现函数名称的变化；（2）、诱导公式、和差公式——可实现角的形式的转化。（3）、倍角公式及变形公式——可实现三角函数的升幂和降幂的转化；四、反思感悟 五、课时作业1、已知，则的值等于（ ） A、 B、 C、 D、2、已知、是方程的两根，且，则等于 （ ） A、 B、 C、或 D、或3、化简为（ ） A、 B、 C、 D、4、 ( )(A) (B) (C) 1 (D)35、函数，若，则 的所有可能值为（ ） （A）1 （B） （C） （D）6、设 a 为第四象限的角，若 ，则 tan 2a =______________.7、已知 tan =2，则 tanα 的值为－，tan的值为______________8、已知，则的值为______________。9、已知 A、B 为锐角，且满足，则＝＿＿.10、求证：11、已知，试用表示的值。412、求值：13、已知，求的值。5
