四川省古蔺县中学高中数学必修一 1.1.1 集合的含义与表示导学案 一、教学目标1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.2.了解集合 元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题.3.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）.4.通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和 作用.二、重难点教学重点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）教学难点：集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）的理解三、课时学法指导本节课以学生自学为主，在预习过程中应紧紧抓住集合的概念及集合的两种表示方法（列举法、描述法），能够读懂集合的含义，从而达到解决问题的目的。四、预习案1、任务布置：（1）阅读教材 P2-P3,完成如下问题：① 什么是元素？什么是集合？② 集合具有哪些特点？③ 请做好教材思考 1，思考 2（2）阅读教材第 3 页中间部分，完成如下问题：① 元素与集合之间的关系是什么？符号语言这么表示？② 常见数集的记法你记住了吗？（其实就是英语的首字母）③ 完成 P5 练习第 1 题（3）阅读 P3-P4，完成以下问题① 什么是列举法？② 例 1 你都做对了吗？③ 请你做好思考题3.（4）阅读 P4-P5，完成如下问题① 什么是描述法？描述法的具体方法是什么？② 例 2 你都做对了吗？③ 请你做好 P5 练习 2.（5）、请你查阅相关资料，并自我思考① 集合有哪些常见的表示方法？各自的优缺点是什么？② 集合的元素可以有哪些形式？2、存在问题: 五、探究案(教学流程与探究问题)探究一：集合的含义例 1 下列各组对象能否构成集合，如果不能请说明理由.（1）古蔺中学高一军训的全体同学； （2）高一、 二班个子较高的同学；（3）立方接近 0 的正数； （4）悉尼奥运会所有的比赛项目；（5）的近似值的全体。例 2 请用自然语言描述下列集合的实际意义（1）； （2）；（3）探究二：元素与集合的关系例 3 已知集合 A=，且 16,则实数 a 的值是______;探究三：集合的表示方法例4 用列举法表示下列集合（1）是 15 的约数}； （2）;（3） （4）；例5 用描述法表示下列集合（1）平面直角坐标系内第一、三象限内的点的集合；（2）方程的所有实数解的集合;（3）所有能被 3 整除的自然数；（4）抛物线上的点的集合;六、训练案（习题 1、1 第 1——第 4 题）七、反思与小结1.2.
