吉林省舒兰市第一中学高中数学《3.3.2 均匀随机数的产生》导学案 新人教 A版必修 3【学习目标】1．了解均匀随机数产生的方法与意义．2．会利用随机模拟试验估计几何概型的概率．【学习重点】如何利用均与随机数估计试验的概率.课 前 预 习 案【知识链接】问题 1、（1）什么是几何概型？（2）几何概型的概率公式是怎样的？（3）几何概型的特点是什么？【知识梳理】均匀随机数(1)产生方法：方法一，利用几何概型产生；方法二，用转盘产生；方法三，用______或______产生．(2)应用：利用均匀随机数可以进行随机模拟试验估计______的概率．重难点突破：1．均匀随机数的产生剖析：产生均匀随机数和产生整数随机数的办法基本相同，都可以采用计算器和 Excel 软件产生，只是具体操作时所用的函数略有不同．下面以产生[0,1]之间的均匀随机数为例来说明这种随机数的产生方法．(1)计算器法．比如我们要产生[0,1]之间的均匀随机数，具体操作如下：(2)计算机法．比如首先打开 Excel 软件，在想要产生随机数的第一个单元格中输入“＝rand()”，再按 Enter 键，这时就在此单元格中产生了一个 [0,1]之间的均匀随机数，选中此单元格“复制”，再点选其他 单元格中的一个，拖动鼠标直到最后一个单元格，执行“粘贴”操作，这时就得到了若干个[0,1]之间的均匀随机数．2．产生[a，b]范围的均匀随机数剖析：我们知道 rand()函数可以产生[0,1]范围内的均匀随机数，但事实上我们需要用到的随机数的范围是各种各样的，下面就介绍如何将[0,1]范围内的随机数转化为[a，b]之间的随机数．初探：先利用计算器或计算机产生[0,1]内的均匀随机数 a1，因为 0≤a1≤1，且 b－a＞0，所以 0≤a1(b－a)≤b－a，∴a≤a1(b－a)＋a≤b.探究结果：rand()*(b－a)＋a 表示[a，b]之间的均匀随机数．特例：若 0≤a1≤1，则－0.5≤a1－0.5≤0.5，即－1≤2(a1－0.5)≤1.所以当我们需要[－1,1]范围内的均匀随机数时，可以采用(rand()－0.5) 2 ，也可以采用 2rand()－1 来产生．自主小测1、 下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是 ( )A．旋转的次数的多少不会影响估计的结果B．旋转的次数越多，估计的结果越精确C．旋转时可以按规律旋转D．转盘的半径越大，估计的结果越精确2．b1 是[0,1]上的均匀随机数，b＝3(b1－2)，则 b 是区间________上的均匀随机数．课上导学案【例题讲解】【例题 1】 在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 M，并以线段 AM...
