高三数学一轮复习学案：第一章集合与常用逻辑用语1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【高考目标导航】一、考纲点击1、了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2、理解全称量词与存在量词的意义；3、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。二、热点、难点提示1、本部分高考考查的主要内容是全称量词与存在量词，全称命题与特称命题，特别是两种命题的否定命题的写法和判断；2、在高考试题中多以选择、填空题为主，一般不会出现解答题。【考纲知识梳理】1、命题的真假判断“非 p”形式复合命题的真假可以用下表表示： pp真假假真“p 且 q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqp∧q真真真真假假假真假假假假“p 且 q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqP∨q真真真真假真假真真假假假注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；2°由真值表得：“非 p”形式复合命题的真假与 p 的真假相反；“p 且 q”形式复合命题当p 与 q 同为真时为真，其他情况为假；“p 或 q”形式复合命题当 p 与 q 同为假时为假，其他情况为真；3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。2、全称量词和存在量词（1）全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“”表示（2）含有全称量词的命题，叫做全称命题；“对 M 中任意一个 x，有 p（x）成立”可用符号简记为：读作：“对任意 x 属于 M，有 p（x）成立”。（3）含有存在量词的命题，叫做特称命题；“存在 M 中的元素 x0，使 p（x0）成立”可用符号简记为： x0∈M，p（x0），读作：“存在 M 中的元素 x0，使 p（x0）成立”。3、含有一个量词的命题的否定命题命题的否定 x0∈M，p（x0） x0∈M，p（x0）注：全称命题与特称命题的否定有什么关系？（全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题）。【要点名师透析】一、对“或”“且”“非”的理解1、相关链接（1）“或”与日常生活中的用语“或”的意义不同。对于逻辑用语“或”的理解我们可以借助于集合中的并集的概念；在 A∪B={x|x∈A 或 x∈B}中的“或”是指“ x∈A”与“x∈B”中至少有一个成立，可以是“”，也可以是 “”，也可以是 “”，逻辑用语中的“或”与并集中的“或”的含义是一样的。（2）对“且”的理解，可以联想到集合中的交集的概念；在 A∩B={x|x∈A...
