吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.1.2.1 导数与导函数的概念学案 理 新人教 A 版选修 2-2（1）了解瞬时速度及瞬时变化率的精确定义.（2）会用瞬时速度计瞬时变化率定义求物体在某一时刻的瞬时速度及瞬时变化率.（3）初步理解导数的概念，掌握求函数在一点处的导数的方法.（4）理解开区间内的导函数的概念，会求一个函数的导函数。重点：函数的瞬时变化率、导数的概念。难点：对导数的理解和利用导数解决实际问题。问题 1：物体运动的瞬时速度问题 2.函数的顺时变化率问题 3.函数在处的导数怎么定义的问题 4.函数的导数如何求1．设问题直线运动的位移为 s(t),给出下面四个问题：①表示平均速度，②表示瞬时速度，③的值不变，④的值不变，其中正确命题的个数为（ ）个A．4 B.3 C.2 D. 12.已知函数，那么下列说法错误的是（ ）1A.叫做函数的增量 B.叫做函数在到之间的平均变化率 C.叫做函数在处的导数D. 叫做函数在处的导数题型一、通过此例使学生理解瞬时速度及瞬时变化率的精确定义，完成教学目标 1例1、若求的值变式：1、 已知，求函数的值。题型二、通过此例使学生学会初步会求瞬时变化率，完成教学目标 22例 2、已知，求变式训练1．已知，则2. 变式：求函数在 x=1 处的导数。3．质点 M 按规律做直线运动（位移单位：m，时间单位：s）。若质点 M 在 t=2 时的瞬时速度为 8m/s，求常数 a 的值。题型三、通过此例使学生会求一个函数的导数，完成教学目标 4例 5、求函数的导数。3变式：求函数的导数。 。：已知函数求及1.如果质点按规律运动，则在 3 秒时的瞬时速度为（ ）A、6 B、18 C、54 D、812.已知则在处的瞬时变化率是 （ ）A、3 B、 -3 C、 2 D、 -23. 设函数可导，则= （ ）A、 B、 3 C、 D、4. 如果某物体作运动方程为的直线运动（s 的单位为 m，t 的单位为 s），那么其在 1.2s 末的瞬时速度为 （ ）A、 B、 C、 D、5．设函数 若则 a=（ ）A、-1 B、1/2 C、1 D、1/346.设若，则7.若，则 = 。8.曲线 在（2，8）处的瞬时变化率是 9.若函数，且，求 a 的值.12.已知函数在 x=a 处可导，且导数值,试求5
