吉林省长春市实验中学高中数学 第三章《二元一次不等式(组)与平面区域(一)》导学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1.能从实际情境中抽象出二元一次不等式(组)。2.了解二元一次不等式的几何意义,会根据二元一次不等式确定它所表示的平面区域,能用平面区域表示二元一次不等式组,能把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示. 【重点难点】重点:理解如何用二元一次不等式(组)表示平面区域,能正确画出表示二元一次不等式(组)的平面区域;数形结合思想的应用.难点:如何确定二元一次不等式表示的区域.【自主学习】 阅读教材 82-84 页,时间 10 分钟,完成:1.理解书中内容,画出相应的知识点2.将未理解的知识点记录下来填写:1.二元一次不等式(组)的概念含有两个未知数,并且未知数的次数是 1 的不等式叫做二元一次不等式.由几个二元一次不等式组成的不等式组称为 . 2.二元一次不等式表示的平面区域在平面直角坐标系中,二元一次不等式 Ax+By+C>0 表示直线 某一侧所有点组成的平面区域,把直线画成虚线以表示区域不包括边界.不等式 Ax+By+C≥0 表示的平面区域包括边界,把边界画成 . 3.二元一次不等式(组)表示平面区域的确定(1)直线 Ax+By+C=0 同一侧的所有点的坐标(x,y)代入 Ax+By+C 所得的符号都 . (2)在直线 Ax+By+C=0 的一侧取某个特殊点(x0,y0),由 的符号可以断定 Ax+By+C>0 表示的是直线 Ax+By+C=0 哪一侧的平面区域.【合作释疑】1 . 在 平 面 直 接 坐 标 系 中 , 画 出 直 线, 并 标 出 以 下 九 个 点 :并表示的解集。2.归纳二元一次不等式(组)表示区域的判断步骤。【巩固训练】例 1:画出不等式表示的平面区域例 2:用平面区域表示不等式组的解集1练习:1. 画出不等式所表示平面区域。2. 不等式表 示的平面区域在直线的( )左上方 右上方 左下方 右下方3.已知点(-1,2)和(3,-3)在直线 3x+y-a=0 的两侧,则 a 的取值范围是( )A.(-1,6) B.(-6,1)C.(-∞,-1)∪(6,+∞) D.(-∞,-6)∪(1,+∞)4.利用平面区域求不等式组的整数解.课堂总结通过本节课的学习,你有哪些收获?【课后作业】教材第 86 页练习题 1、2、3、2