吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用学案 新人教A版选修1-2

§1.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用 学习目标 1.通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检验的必要性;2.会根据2 2 列联表求统计量2K . 学习过程 一、课前准备（预习教材 P12~ P14，找出疑惑之处）复习 1：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果的方法（相关指数、残差分析）、步骤.二、新课导学※ 学习探究新知 1：1.分类变量： .2. 2 2 列联表： .试试：你能列举出几个分类变量吗？探究任务：吸烟与患肺癌的关系11.由列联表可粗略的看出：(1)不吸烟者有 患肺癌;(2)不吸烟者有 患肺癌.因此，直观上课的结论： .2.用三维柱柱图和二维条形图直观反映:(1)根据列联表的数据,作出三维柱形图:由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 .(2) 根据列联表的数据,作出二维条形图:由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 .根据列联表的数据,作出等高条形图:2由上图可以直观地看出, 吸烟与患肺癌 .反思：（独立性检验的必要性）通过数据和图形,我们得到的直观印象是患肺癌有关.那是否有一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关”呢？新知 2：统计量2K吸烟与患肺癌列联表假设0H ：吸烟与患肺癌没关系，则在吸烟者和不吸烟者中患肺癌不患肺癌者的相应比例 .即因此， 越小，说明吸烟与患肺癌之间关系 ；反之， .2K =3※ 典型例题例 1 吸烟与患肺癌列联表求2K .※ 动手试试练 1. 性别与喜欢数学课程列联表：喜欢数学不喜欢数学总 计男3785122女35143178总 计72228300求2K .三、总结提升※ 学习小结1. 分类变量： .2. 2 2 列联表： .3. 统计量2K ： .※ 知识拓展1. 分类变量的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别，如性别变量，只取男、女两个值，商品的等级变量只取一级、二级、三级，等等. 分类变量的取值有时可用数字来表示，但这时的数字除了分类以外没有其他的含义. 如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”.2. 独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类似）：反证法假设检验要证明结论 A备择假设 H 1在 A 不成立的前提下进行推理在 H 1 不成立的条件下，即 H 0 成立的条件下进行推理不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸 烟2099492148总 计98749199654推出矛盾，意味着结论 A 成立推出有利于 H 1 成立的小概率事...