吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.3.1.2函数的单调性与导数(2)学案 理 新人教A版选修2-2

吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.3.1.2 函数的单调性与导数(2)学案 理 新人教 A 版选修 2-2例 3：如图 3.3-6，水以常速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度与时间 的函数关系图像．分析：以容器（2）为例，由于容器上细下粗，所以水以常速注入时，开始阶段高度增加得慢，以后高度增加得越来越快．反映在图像上，（A）符合上述变化情况．同理可知其它三种容器的情况． 思考：求证：函数在区间内是减函数．总结：证明可导函数在内的单调性步骤：（1） （2） （3） 例3已知函数 在区间上是增函数，求实数的取值范围．1总结：五．回顾总结（1）函数的单调性与导数的关系（2）求解函数单调区间（3）证明可导函数在内的单调性六、课后作业求下列函数的导数并确定单调区间(1). f(x)=x(2).f(x)=sin2x,2