四川省古蔺县中学高中数学必修三：3.2 古典概型教学目标：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件 数及事件发生的概率。教学重点：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件 所含的基本事件数及事件发生的概率。教学过程：1．古典概型是最简单的随机试验模型，也是很多概率计算的基础，而且有不少实际应用．古典概型有两个特征：（1）样本空间是有限的, ，其中, i=1, 2, …,n, 是基本事件．（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待． 在“等可能性”概念的基础上，很自然地引进如下的古典概率(classical probability)定义．例 2 一次 投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。 解法 1 设 表示“出现点数之和为奇数”，用 记“第一颗骰子出现 点 ，第二颗 骰子出现 点”，。显然出现的 36个基本事件组成等概样本空间 ，其中 包含的基本事件个数为 ，故 。 解法 2 若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），则它们也组成等概样本空间。基本事件总数 ， 包含的基本事件个数 ，故 。 解法 3 若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概样本空间，基本事件总数 ， 所含基本事件数为 1，故 。 注 找出的基本事件组构成的样本空间，必须是等概的。解法 2 中倘若解为：（两个奇），（一奇一偶）， （两个偶）当作基本事件组成样本空间，则得出 ，错的原因 就是它不是等概的。例如 （两个奇） ，而 （一奇一偶） 。本例又告诉我们，同一问题可取不同的样本空间解答。
