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吉林省东北师范大学附属中学高中数学 3.4第三章概率复习小结素材 文 新人教A版必修3

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"吉林省东北师范大学附属中学高中数学 3.4 第三章概率复习小结素材 文 新人教 A 版必修 3 "第一部分3.1.1 —3.1.2 随机事件的概率及概率的意义1、基本概念:(1)必然事件:在条件 S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件 S 的必然事件;(2)不可能事件:在条件 S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件 S 的不可能事件;(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件;(4)随机事件:在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件 S 的随机事件;(5)频数与频率:在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数;称事件 A 出现的比例fn(A)=为事件 A 出现的概率:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件 A 的概率。(6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数 nA 与试验总次数 n 的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率3.1.3 概率的基本性质1、基本概念:(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件(2)若 A∩B 为不可能事件,即 A∩B=ф,那么称事件 A 与事件 B 互斥;(3)若 A∩B 为不可能事件,A∪B 为必然事件,那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件;(4)当事件 A 与 B 互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件 A 与 B 为对立事件,则 A∪B 为必然事件,所以 P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有 P(A)=1—P(B)2、概率的基本性质:1)必然事件概率为 1,不可能事件概率为 0,因此 0≤P(A)≤1;2)当事件 A 与 B 互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);3)若事件 A 与 B 为对立事件,则 A∪B 为必然事件,所以 P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有 P(A)=1—P(B);第二部分3.2.1 —3.2.2 古典概型(1)古典概型的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性。(2)古典概型的解题步骤;① 求出总的基本事件数;② 求出事件 A 所包含的基本事件数,然后利用公式 P(A)=(3)转化的思想:常见...

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