四川省富顺县第三中学高二学案：2.2.4 平面与平面平行的性质【学习目标】： 1、通过图形探究平面与平面平行的性质定理；2、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用；3、进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力.【重点难点】：重点面面平行的性质定理，难点面面平行的性质定理的应用【导学过程】一、自主学习（预习教材 60-61 页）（1）利用空间模型探究：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？（2）请同学们回忆线面平行的性质定理，然后结合模型探究面面平行的性质定理；（3）用三种语言描述平面与平面平行的性质定理；二、小组合作1、学生借助长方体模型思考、交流得出课前预习学案中的结论 2、思考：如果平面,那么平面内的直线 a 和平面内的哪些直线平行？怎么找出这些直线？结论： 3、平面与平面平行性质定理：① 两 个 平 面 平 行 ， 其 中 一 个 平 面 内 的 直 线 与 另 一 个 平 面 有 什 么 位 置 关 系 ？ 符号语言表示：。② 当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？ 猜想：证明：（学生独立完成） 通过讨论猜想并证明得到：平面与平面平行性质定理： 用符号语言表示性质定理： 班级 小组 姓名 三、知识整合例 1:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. 1 （ →首先要将文字语言转化为符号语言和图形语言：）已知：，，， 求证：。 分析：利用什么定理？（平面与平面平行性质定理）关键是如何得到第三个相交平面。证明： 变式训练 1：判断下列结论是否成立：① 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；( )② ；( )③ 平行于同一个平面的两条直线平行；( )④ 两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；( )⑤ 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。( )例 2：已知：如下图，四棱锥 S-ABCD 底面为平行四边形，E、F 分别为边 AD、SB 中点求证：EF∥平面 SDC。 四、课堂训练评价 1．“α 内存在着不共线的三点到平面 β 的距离均相等”是“α∥β”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 2．平面 α∥平面 β，直线 aÌα，P∈β，则过点 P 的直线中（ ） A．不存在与 α 平行的直线 B．不一定存在与 α 平行的直线 C．有且只有—条直线与 a 平行 D．有无数条与 a 平行的...
