§1.1.2 集合间的基本关系复习 2：用适当的符号填空.（1） 0 N； Q； -1.5 R.（ 2 ） 设 集 合，， 则 1 A ； b B ； A.思考：类比实数的大小关系，如 5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学※ 学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.① 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集（subset），记作：， 读作：A 包含于（is contained in）B，或 B 包含(contains)A.当集合 A 不包含于集合 B 时，记作.② 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图. 用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为： .③ 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此.④ 真子集：若集合，存在元素，则称集合 A 是集合 B 的真 子集（proper subset），记作：A B（或 B A），读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）.⑤ 空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：. 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.（1） ， ；（2） ， R；（3）N ，Q N；（4） .反思：思考下列问题.（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个 集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？① 若；② 若.B A※ 典型例题例 1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合的所有真子集组成的集合.例 2 判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合 A={0,1}，集合，则 A 与 B 的关系如何？变式：若集合，，且满足，求实数的取值范围.※ 动手试试练 1. 已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空： A B，A C，{2} C，2 C.练 2. 已知集合，，且满足，则实数的取值范围为 .三、总结提升※ 学习小结1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn 图图示；一些结论.2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.※ 知识拓展 如果一个集合含有 n 个元素，那么它的子集有个，真子集有个. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情...
