四川省高中数学《1.1.3 集合的基本运算》学案2 新人教A版必修1

§1.1.3 集合的基本运算（2）二、新课导学※ 学习探究探究：设 U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则 U、A、B 有何关系？新知：全集、补集.① 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中 所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作 U. ② 补集：已知集合 U, 集合 AU，由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫作 A 相对于 U 的 补 集 （ complementary set ） ， 记 作 ：， 读 作 ： “ A 在 U 中 补 集 ” ， 即.补集的 Venn 图表示如右： 说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.试试：（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则= ，= ；（ 2 ） 设 U ＝ {x|x<8 ， 且 x∈N} ， A ＝ {x|(x-2)(x-4)(x-5) ＝ 0} ， 则＝ ；（3）设集合，则= ；（4）设 U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝ .反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）Q 的补集如何表示？意为什么？※ 典型例题例 1 设 U＝{x|x<13，且 x∈N}，A＝{8 的正约数}，B＝{12 的正约数}，求、.例 2 设 U=R，A＝{x|－1