四川省古蔺中学课改高 2012 级数学导学案课题： §2.2.3 对数函数图像及其性质的应用 （第 2 课时） 层次： 教师评价： 学科组长评价： 检查时间： 月 日 1.认真阅读教材 P73 页和 P76 页，用对数函数和指数函数的图像来理解反函数的性质；2.认真阅读大聚焦 P34-35 页。三、知识再现 1.对数函数图象和性质. 2.反函数的求法：（1）由解出 ； （2）把 与 的位置互换； （3）写出解析式的定义域。 3.并不是每个函数都有反函数，有些函数没有反函数，如；一个的值可能对应两个的值，则反过来不是的函数。一般来说，单调函数有反函数。4.反函数的一般性质： （1）互为反函数的两个函数的图像关于直线 对称； （2）若函数图像上有一点，则 必在其反函数图像上；反之若在反函数图像上，则 必在函数图像上； （3）互为反函数的函数具有相同的 和 。5.对数函数和指数函数 互为反函数。 四、基础巩固 1. 函数是减函数，则其反函数的底数的取值为 。 2.函数过则其反函数中为 ，反函数过点 。 3.函数的值域为（ ）. A. B. C. D. 4.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为 2，则= .5.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（ ） A. B. C. D. 五、探究案（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）★1.求出下列函数的反函数： （1）； （2）； （3）.a>10
