3.3.2 简单的线性规划应用一、学习目标1.体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题； 2.掌握寻找整点最优解的方法；3.求解非线性目标函数的最值（结合目标函数的几何意义）二、学习重点掌握寻找整点最优解的方法。三、学习难点 求解非线性目标函数的最值（结合目标函数的几何意义）。四、学习过程（一）复习： 已知变量 x, y 满足约束条件 求 2x+y 的最值目标函数：约束条件：可行解：可行域：最优解： （二）学习新知实例感知题型一：寻找整数点最优解的方法例 1 要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如表所示：今需要三种规格的成品分别为12 块、1 5 块、2 7 块，各截这两种钢板多少张可得所需 A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？知识小结：寻找整点最优解的方法1. 平移找解法：先打网格，描整点，平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点解，这种方法应用于充分利用非整点最优解的信息，结合精确的作图才行，当可行域是有限区域且整点个数又较少时，可逐个将整点坐标代入目标函数求值，经比较求最优解.2. 调整优值法：先求非整点最优解及最优值，再借助不定方程的知识调整最优值，最后筛先出整点最优解.3. 由于作图有误差，有时仅由图形不一定就能准确而迅速地找到最优解，此时可将数个可能解逐一检验。注意点：网格法要求做图精确，当不容易判别哪个解更接近最优解时可将各个可能逐一检查1即可见分晓。（三）实战演练北京某商厦计划同时出售新款空调和洗衣机，由于这两种产品的市场需求量大，供不应求，因此该商厦要根据实际情况（如成本、工资）确定产品的月供应量，以使得总利润最大，通过调查，得到这两种产品有关数据如下表资金单位产品所需资金（百元）月资金供应量（百元）洗衣机空调成本2030300工资105110单位利润86试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润最大，最大利润是多少？题型二：求解非线性目标函数的最值例 2：已知：，求（1）的最大值和最小值（2） （1）画出可行域（2）思考，的几何意义知识小结：非线性目标函数求解需结合目标函数的几何意义2变式训练：已知，求：（1）的最小值 （2）的范围巩固练习：已知x、y满足约束条件，求的取值范围（四）自我回顾课堂小结：1.掌握寻找整点最优解的方法；（平移求解法、调整最优值、逐一检验法） 2. 求解非线性目标函数的最值（结合目标函数的...
