高 1．1．1 集合导学案（2）----------集合的表示一、复习回顾1，作业讲评：2，集合元素的特征有哪些？怎样理解相等集合？试举例说明？3，提问：集合与元素关系是什么？如何表示？.常用数集的专用符号？集合｛（x,y）┃y=x+1｝表示什么？集合{x∈R┃x2+1<1,}是怎样的集合？二、自主学习1，集合与它的元素的关系是什么？我们可以形象比拟为什么？符号是什么？例：1∈N， ∈Q， 0∈Z， 0 N*。若 A=｛（x,y）┃y=x+1｝，则：（0，1）∈A， （－1， 2）A2，集合的表示方法有哪些（形式与内容）？它们的数学符号该怎么写？你能想到其它的方 法吗？ 例：用不同方式表示：（1）方程 x2－1=0 的所有解组成的集合 A， （2）不等式 x －3 > 2 的解集 B.解：（1）由 x2–1=0 得：x=-1 或1 列举法为：A=｛-1，1｝； 描述法为：A=｛x┃x =-1 或 1｝或者 A=｛x┃x 是 x2–1=0 的解｝（2）由 x-3 > 2，得：x > 5集合 B 不能用列举法表示；描述法为：B ={x| x－3 > 2} 或 B = {x| x > 5}3，请用列举法表示下列集合（1）小于 5 的正奇数（2）能被 3 整除且大于 4 小于 15 的自然数（3）自己班上的班主任和数学老师组成的集 合。（4）｛15 以内的质数｝ （5）注意：（1），通过上述题目求解，可以看到问题求解的关键应是什么？依题意找出集合中的所有元素是问题解决的关键.（2），何时用列举法，何时用描述法？有些集合的元素不能无遗漏地一个一个列举出来，或者不便于、不需要一个一个列举出来，常用描述法有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法 如：集合{x2, 3x+2, 5y2, x2－y2}一般来说，多数集合用列举法和描述法表示都可。用列举法表示集合时，要注意元 素不重不漏，不计次序地用“，”隔开放在大括号内（无序性）；用描述法时，集合元素的公共属性表达形式有多种。（3）思考：{x}，{x,y}，{(x,y)}的含义是否相同.4，集合的表示除了列举法和描述法外，还有文恩图（文氏图）叙述如下：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，如图：表示任意一个集合 A表示{3，9，27}表示{4，6，10}边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素。A 中元素3，9，274，6，10 5、集合的分类（课本 P13中“阅读与思考”）：分类标准是 （1）有限集 的集合.（2）无限集 的集...
