集合间的关系导学案 高 2011 级 班第 组 姓名 一、教育理念：1、教师：不再是老老实实、照本宣科地向学生灌输，而是研究学生、学法，如何把要学知识让学生主动接受。让学生掌握集合间的关系，为后面集合运算打基础。2、学生：不能再在课堂中观望着老师、等待着答案，而是认真用脑思维，变“要我学”为“我要学”。让学生明白子集、真子集和能写集合的全部子集。3、课堂：这是学生施展智慧的平台，老师发现人才的战场，是学校教育的核心场所。二、学习目标：1、知识与技能：理解（真）子集、相等集合含义，能分别用汉语言、代数语言和文思图表示它们间的关系。并用它们解题。2、过程与方法：自主学习、讨论解疑、知错更新。学生通过元素与集合的关系来判 定一个集合与另一个集合的关系。3、情感与价值观：激情投入、高效学习，带动后进学生进入学习状态，让师生体会到课堂气氛浓，生活美好的感觉。同时，获得知识升华的快感。三．问题导学：1、复习引入：（2 分钟）元素与集合间的关系是 ，例如： 作业点评：自然产生了集合与集合之间的关系，下面学生自主学习。2、取集合 A=｛4，5，6｝，B={3，4，5，6}，发现 的元素全部在 中； 集 C={亚洲的国家}，D=｛中国，日本｝，发现 的元素全部在 中； 我们称集合A 包含于 B 中，或集 B 包含 A；集合 C 与 D 呢？ 。 A 与 C 呢？ 。 我们称集合 A 不包含于 C 中，或集 C 不包含 A。3、集合间的关系为： 。符号为 。 想一想：集合间关系符号、元素与集合关系符号，两类符号有什么区别？ 自己举出例子： 。定义：子集 。 用文思图表示： 图 2 图 1 图中集合 C、D、E 关系是 。定义：真子集 。 符号：例：①若 A={x∈R|x －3x－4=0},B={x∈Z | |x|<5},则 A ⊊ B 正确吗？② 你能举出真子集关系的集合吗？4、相等集合：想一想：①比较相等集合以前和现在的说法中有什么异同？ ② 说明怎么证明两个集合相等：5、空集： 空集的符号： 举出你见过的空集：例：①｛既是偶数又是奇数的数｝= ，②｛a∈Z│3a+2=0｝= ，③{(x，y) │3x+2y=16，x>4，x∈N，y∈N}= ，6、求集合的子集：规律：①任何集合是它本身的子集。 ② 空集是任何集合的子集，也是它本身的子集，且是非空集合的真子集。 ③ 若 AB，BC，则 AC。例：若集合 A=｛3，－1，6｝，求 A 的子集，真子集又是什么？B A AC D你有什么疑虑？E四．合作、探究、展示：...
