三视图及空间几何体的计算问题知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例 1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )． A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱例 2.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( )．A．28＋6 B．30＋6 C．56＋12 D．60＋12例 3.已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，△ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC＝2，则此棱锥的体积为( )．A. B. C. D.例 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．演练方阵A 档（巩固专练）1．如图，多面体 ABCDEFG 的底面 ABCD 为正方形，FC＝GD＝2EA，其俯视图如下，则其正视图和侧视图正确的是( )．2．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，沿 BD 将矩形 ABCD 折叠，连接 AC，所得三棱锥ABCD 正视图和俯视图如图，则三棱锥 ABCD 侧视图的面积为( )．A. B. C. D.3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A. B. C．200 D．2404．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是( )．A．4 B． C. D．65．在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的 表 面 积 为 ( )．A．13 B．7＋3 C.π D．146．如图，在三棱柱 A1B1C1ABC 中，D，E，F 分别是 AB，AC，AA1 的中点，设三棱锥 FADE 的体积为 V1，三棱柱 A1B1C1ABC 的体积为 V2，则 V1∶V2＝________.7．一个半径为 2 的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．8．已知三棱锥 S ABC 的所有顶点都在球 O 的球面 上 ， △ ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC＝2，则此三棱锥的体积为________．9．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为 8、高为 4 的等腰三角形，侧视图是一个底边长为 6、高为 4 的等腰三角形．(1)求该几何体的体积 V；(2)求该几何体的侧面积 S.10．如图，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，直线 l 与平面 ABCD 平行，E 和 F 是 l 上的两个不同点，且 EA＝ED，FB＝FC.E′和 F′是平面 ABCD 内的两点，EE′和 FF′都与平面 ABCD 垂直．(1)证明：直线 E′F′垂直且平分线段 AD；(2)若∠EAD＝∠EAB＝60 °，EF＝2.求多面体 ABCDEF 的体积．B 档（提升精练）1 ．一个几何体的三视图如图...
