天津市宝坻区大白庄高级中学高一数学导学案：函数的单调性【学习目标】1、通过实例让学生认识函数的单调性，从而理解函数的单调性2、通过函数单调性定义的简单运用，培养学生分析问题、解决问题的能力【要点解析】1．单调性：增函数定义： 减函数定义： [ 单调区间： 2. 证明函数单调性的步骤：（1）____________； (2)_____________； (3)______________； （4）______________； (5)______________； 【探究任务】试画出 （1）；（2）；（3）；（4） 的图像。 【典型应用】例 1：下图是定义在[－5，5]上的函数 y＝f(x)的图象，根据图象说出 y＝ f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，y＝f(x)是增函数还是减函数.练习 1：课本 32 页 3 题练习 2：函数的单调减区间为 ；增区间为 。例 2：证明函数在[1，+）上是增函数-5O12345-1-2-3-4123-1-2x y练习：证明函数在（-，+）上是增函数思考：能否说函数在整个定义域上是单调减函数例 3：.函数在定义域 R 上是单调减函数，且，求：实数 a 的取值范围练习：已知函数是定义在上的增函数，且，求：实数 x 的取值范围【课下巩固】1.若函数在上是增函数，那么 （ ）A.b>0 B. b<0 C.m>0 D.m<0 2.函数，当时是增函 数，当时是减函数，则等于 （ ）A.-3 B.13 C.7 D.由 m 而定的常数 3.设函数在上为减函数，则 ( ) 4.判断在定义域上的单调性，并证明【小结】师生归纳总结【课下作业】课本 P39 A 组 1、2
