天津市宝坻区大白庄高级中学高一数学 函数的基本性质应用导学案

天津市宝坻区大白庄高级中学高一数学导学案：函数的基本性质应用【学习目标】1、通过对函数奇偶性概念的理解，体会赋值法求值；2、通过对函数 基本性质的理解，利用函数的图像来解决抽象不等式问题；3、渗透数形结合的思想。【知识要点】【典型应用】例 1、已知是奇函数，求 a 值练习 1、若是奇函数，则2、已知函数 f(x)=ax +bx+3a+b 为偶函数，其定义域为 [ a—1, 2a ],则函数的值域为 。例 2、若函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，在（-∞,0） 上是增函数，且 f(2)=0，则使得 f(x)<0 的取值范围是______________. 练习、已知为偶函数在区间上单调递增的，则满足的的取值范围。例 3、 设函数 f(x)=是定义在（－1，1）上的奇函数，且 f()=，（1）确定函数f(x)的解析式；（2）用定义证明 f(x)在（－1，1）上是增函数；（3）解不等式 f ( t－1)+ f (t) < 0。练习、f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且 f() = f(x)－f(y) （1）求 f(1)的值．（2）若 f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2 【课下思考】已知对任意的，总有+=且当0 时，<0， （1）求（2）求证：为奇函数；（3）求证：在上是减函数；（4）求函数在上的最大和最小值【课下作业】练习册 P23 7 P25 2，5，6，7，10