天津市宝坻区大白庄高级中学高一数学导学案：函数的奇偶性学习目标：1、 理解函数的奇偶性定义2、 让学生学会运用函数图象理解和研究函数的性质，并学会判断函数的奇偶性探究 1 试画出 （1）；（2）=︱x︱ ；（3）f(x)=；（4）y=x 的图像。（一）知识梳理奇偶性：（1）偶函数 ，它的图象关于 对称；奇函数 ，它的图象关于 对称；如果函数 f (x)不具有上述性质，则 f (x)不具有 ；如果函数同时具有上述两条性质，则 f(x) ，它的图象关于 对称。 探究 2 下列函数图象具有奇偶性吗？ （2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1） 2） 3） （二）典型例题例 1、判断下列函数的奇偶性：思考一：奇函数 f(x)在定义域内，对称区间上单调性有什么特点？___________________偶函数又有怎样的特点？______ ______________ 练习 判断下列函数的奇偶性：（1） （2） (3) 例 2． 已知 f(x)是奇函数，且当 x0 时,f(x)=x —3x,求当 x<0 时 f(x)的解析式。 练习 若 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x<０时， f(x)=x(1-x),求当 x>０时函数的解析式思考二：1．已知 f (x)是奇函数，且在 x=0 处有定义，你能确定 f (0)的值吗？2．已知 f (x)是偶函数，且在 x=0 处有定义，你能确定 f (0)的值吗？3．函数是奇函数吗？例 3．定义在(－1，1)上的奇函数 f (x)，在 （-1,0）上是减函数，且 f (1－a)+f (1－a2)<0，求实数 a 的取值范围．例 4．已知 f (x)是定义在 R 上的奇函数，x>0 时，f (x)=－x2+2x－3．(1) 求 f (x)的解析式； (2) 画出 y=f (x)的图像； (3) 求出 f (x)的单调区间．综合练习：1． 已知 f (x)=x5+ax3+bx－8，且 f (－2)=10，则 f (2)=_________2. 已 知 f (x) 、 g (x) 的 定 义 域 均 为 R ， f (x) 为 奇 函 数 ， g (x) 为 偶 函 数 ， 且，求 f (x)的解析式．作业布置：课本 P39 习题 1.3（A 组） 第 6 题
