12＋4分项练9统计与统计案例1．(2018·新乡模拟)某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是()A．12B．15C．20D．21答案A解析因为分层抽样的抽取比例为＝，所以从初中生中抽取的男生人数是＝12.2．(2018·赣州模拟)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，如图提供了随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是()322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A．623B．328C．253D．007答案A解析从第5行第6列开始向右读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个数是253，重复，第四个数是007，第五个数是328，第六个数是623.3．(2018·宁德质检)下图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是()A．DB．EC．FD．A答案B解析因为相关系数的绝对值越大，越接近1，则说明两个变量的相关性越强．因为点E到直线的距离最远，所以去掉点E，余下的5个点所对应的数据的相关系数最大．4．(2018·河北省衡水中学模拟)若x1，x2，…，x2018的平均数为3，方差为4，且yi＝－2，i＝1,2，…，2018，则新数据y1，y2，…，y2018的平均数和标准差分别为()A．－4，－4B．－4,16C．2,8D．－2,4答案D解析 x1，x2，…，x2018的平均数为3，方差为4，∴(x1＋x2＋…＋x2018)＝3，[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x2018－3)2]＝4.又yi＝－2(xi－2)＝－2xi＋4，i＝1,2，…，2018，∴＝[－2(x1＋x2＋…＋x2018)＋4×2018]＝－2＋4＝－2，s2＝[(－2x1＋4＋2)2＋(－2x2＋4＋2)2＋…＋(－2x2018＋4＋2)2]＝[4(x1－3)2＋4(x2－3)2＋…＋4(x2018－3)2]＝4×[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(x2018－3)2]＝16，∴新数据y1，y2，…，y2018的平均数和标准差分别为－2,4.5．某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为()A．20,2B．24,4C．25,2D．25,4答案C解析由频率分布直方图可知，组距为10，[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，由茎叶图可知[50,60)的人数为2，设参加本次考试的总人数为N，则N＝＝25，根据频率分布直方图可知[90,100]内的人数与[50,60)内的人数一样，都是2.6．(2018·湛江模拟)从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是()A．甲班同学身高的方差较大B．甲班同学身高的平均值较大C．甲班同学身高的中位数较大D．甲班同学身高在175cm以上的人数较多答案A解析观察茎叶图可知甲班同学数据波动大，则甲班同学身高的方差较大，A选项正确；甲班同学身高的平均值为＝169.2，乙班同学身高的平均值为＝171，则乙班同学身高的平均值大，B选项错误；甲班同学身高的中位数为＝168，乙班同学身高的中位数为＝171.5，则乙班同学身高的中位数大，C选项错误；甲班同学身高在175cm以上的人数为3，乙班同学身高在175cm以上的人数为4，则乙班同学身高在175cm以上的人数多，D选项错误．7．下列说法错误的是()A．回归直线过样本点的中心(，)B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．在线性回归方程y＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位D．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小答案D解析根据相关定义分析知A，B，C正确．D中对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故D不正确．8．某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电...
