山东省冠县武训高级中学2014高二数学 2-1 第1课时 正 弦 定 理复习导学案 新人教A版

山东省冠县武训高级中学 2014 高二数学 2-1 第 1 课时 正 弦 定 理复习导学案 新人教 A 版本章概述●课程目标1.双基目标（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量学、力学、运动学以及几何计算等有关的实际问题.2.情感目标（1）通过对任意三角形边角关系的研究，培养学生的归纳、猜想、论证能力及分析问题和解决问题的能力.（2）通过解决一些实际问题，培养同学们的数学应用意识，激发同学们学习数学的兴趣，感受到数学知识既来源于生活，又服务于生活.（3）正弦定理、余弦定理的探索和验证、使用计算器进行近似计算等.一方面，同学们借助技术手段，从事一些富有探索性和创造性的数学活动，可以培养同学们的探索精神和创新精神；另一方面，借助计算器可以解决计算量大的问题，也可以根据实际需要进行近似计算，有利于激发同学们学习数学的兴趣.●重点难点重点：运用正弦定理、余弦定理探求任意三角形的边角关系，运 用这两个定理解决一些测量以及与几何计算有关的实际问题.难点：正、余弦定理的推导以及运用正、余弦定理解决实际问题.●方法探究1.注重知识形成的过程，通过从特殊到一般，再从一般到特殊的过程，引导我们从猜想、验证到证明等环节自主研究，从而养成良好的学习习惯.2.注重数学与日常生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，提高实践能力.3.学习本章应注意的问题（1）重视数学思想方法的运用.解三角形作为几何度量问题，要突出几何背景，注意数形结合思想的运用，具体解题时， 要注意函数与方程思想的运用.（2）加强新旧知识的联系.本章知识与初中学习的三角形的边、角关系有密切联系.同时要注意与三角函数、平面向量等知识的联系，将新知识融入已有的知识体系，从而提高综合运用知识的能力.（3）提高数学建模能力.利用解三角形解决相关的实际问题，关键是读懂题意，找出量与量之间的关系，根据题意作出示意图，将实际问题抽象成解三角形模型.§1 正弦定理与余弦定理第 1 课时 正 弦 定 理知能目标解读1.通过对特殊三角形边长和角度关系的研究，发现正弦定理，并初步学会这种由特殊到一般的思想方法来发现数学中的规律.2.掌握用向量法证明正弦定理的方法，并能用正弦定理解决一些简单的三角形相关的度量问题.13.学会用三角函数及计算器求解一些有...