第二章 数列2．2 等差数列的前 项和（第 2 课时）13**学习目标**1．进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式；2．了解等差数列的性质，并能利用性质简化求和、求通项的运算；3．会用函数观点看待数列问题，体会函数思想对解决数列问题的指导作用．**要点精讲**1．在等差数列中，序号成等差数列的项构成一个新的等差数列．如在等差数列中，也依次成等差数列，其首项是，公差是，前项和．3．记等差数列的前偶数项和为，数列前奇数项和为．当项数为时，则有，；当项数为时，则有，．4．设、是两个等差数列，它们的前项和分别为、，则．5．等差数列前项和公式为，由等差数列的性质可得：，**范例分析**例 1．（1）等差数列共有项,其中奇数项的和为，偶数项的和为，且，求该数列的公差。 （2）已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，求。 1例 2．（1）设是等差数列的前项和，若，则 （ ） A、 B、 C 、 D、（2）数列是等差数列，,则使的最小的 的值是（ ）A、 B、 C 、 D、（3）设等差数列的前项和为，若，，，求的值．例 3．（1）在等差数列中，，公差，求数列的前项和为的最小值．（2）设等差数列的前项和为，已知，则当公差时，有最 值 ；当公差时，有最 值 ．（3）等差数列中，公差，，则前项和取最大值时， 的值为___ ．例 4．设等差数列的前项和为，已知，，．（1）求公差的取值范围；（2）指出中哪一个最大，并说明理由．2**规律总结**1．在等差数列中，前项和设为，则依次成等差数列．2．在等差数列中，有关的最值问题：（1）当，时，满足的项数使得取最大值．（2）当，时，满足的项数使得取最小值．（3）由利用二次函数配方法求得取最值时的值．**基础训练**一、选择题1．已知某等差数列共有项，其奇数项之和为，偶数项之和为，则其公差为（ ）A． B． C． D． 2．在各项均不为零的等差数列中，若，则（ ）A． B． C． D．3．等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( )A． B． C． D． 4．设是等差数列，是其前项和，且，则下列结论错误的是（ ）A． B．公差 C． D．与是的最大值5．一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为千克，已知最轻的一只羊重千克，除去一只千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（ ）A．只 B．只 C．只 D．只二、填空题6．已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则这两个数列的第九项之比 ．7．在...
