第二章 数列2．4 等比数列（第 2 课时）15**学习目标**1．了解等比数列的性质，会用性质解决等比数列的简单问题；2．能进一步根据等比数列的定义判断或证明一个数列为等比数列．**要点精讲**1．等比数列的性质（1）在等比数列中，若，则．注意：．（2）在等比数列中，；．（3）在等比数列中，，．（4） 在等比数列中，也成等比数列，公比为． 2．数列为等比数列的证明方法．（1）定义法：若常数对任意的整数成立，则数列为等比数列；（2）中项法：若对任意的整数成立，则数列为等比数列；（3）通项公式法：若，则数列为等比数列．**范例分析**例 1．（1）已知是等比数列，且，，求；（2）已知是等比数列，公比，，，求．例 2．三个实数排成一行，在和之间插入两个实数， 和之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：①；②；③；④．其中正确的序号是 ．1例 3．在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式． 例 4．已知等比数列中，，公比，又分别是某等差数列的第项，第项，第 项．（1）求的通项公式；（2）设，为数列的前项和，问：从第几项起？**规律总结**1．若数列是等比数列，则数列是等比数列；2．若数列是等比数列，且对任意，，则数列是等差数列，公差是；若数列是等比数列，则数列是等差数列，公差是；3．若数列是等差数列，则数列是等比数列，公比是；4．若数列是等比数列，则数列是等比数列，公比是；25．若数列、是等比数列，则数列、是等比数列．**基础训练**一、选择题1．等比数列中，，，则的值为（ ）A． B． C． D． 2．某单位某年 12 月份产量是同年 1 月份产值的倍，那么该单位此年的月平均增长率是（ ）A． B． C． D．3．公比不为 的等比数列中，，若，则等于（ ）A．6 B．7 C．8 D．94．若是互不相等的实数，且成等差数列，成等比数列，则等于 （ ）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.co...
