3．1．2 不等关系与不等式(二)2**学习目标**1．掌握不等式的基本性质；2．会用不等式的性质证明简单的不等式。**要点精讲**不等式的性质及其推论：1．性质 1： ；（对称性） 2．性质 2：；（传递性）3．性质 3：；（同加保序性）推论 1：；（移项法则）推论 2：；（同向相加保序性）4．性质 4:；（乘正保序性）；（乘负反序性）推论 1：；（正值同向相乘保序性）推论 2：；（同号取倒数反序性）推论 3： ；（非负乘方保序性）推论 4：；（非负开方保序性）推论 5：当时，。（商式比较法）**范例分析**例 1． 判断下列命题的正误：（1）a < b < 0 = > ； （2）a < b < 0 = > ；（3）a < b < 0 = > a b < b 2 ； （4）a < 0 且 ；（5） a c 2 >b c 2 = > a>b； （6）。 例 2．（1）设，比较与的大小. （2）已知 比较与的大小．1例 3．(1)设，且，试比较与的大小；(2)设试比较与的大小.例 4．（1）已知求的取值范围（2）设，且，求的取值范围。规律总结比较法：差比、商比。欲证，只需证明就行了，这就是差式比较法；当时，欲证，只需证明即可，这就是商式比较法。其一般步骤是：作差（商）变形判断差（商）的符号结论，其中，“判断差（商）的符号”是目的，“变形”是关键，因式分解、配方、以及有理化是常用的“变形”手段。**基础训练**一、选择题1．若，则下列不等式恒成立的是 ( )A B C D 2．设,,，则的大小关系是 ( )A B C D 与的取值有关3．设，，则（ ）A、 B 、 C、 D、4．已知实数满足，，则的取值范围是（ ） 5．对下列不等式的推论中：①；②；③；④；⑤；⑥2⑦； ⑧； 其中正确命题的个数是 ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 二、填空题6．已知 ay，且 y≠0，比较与 1 的大小奎屯王新敞新疆（2）设，，求的取值范围。10．(1)，试比较与的大小；(2)设，且，试比较与的大小。四、能力提高11．实数满足下列三个条件：①；②；③。则将按从小到大的排列起来是 。12．设且，比较与的大小3．1 不等关系与不等式(二)2例 1．（2）（3）（6）错误； （1）（4）（5）正确。3例 2．解：（1），因为，所以，即。（2），因为，当时，，此时，所以当时，，...
