3．3．2 简单的线性规划（第 3 课时）31**学习目标**1．进一步提高将实际问题转化为线性规划问题的能力；2．能将代数问题转化为斜率或距离等几何问题。**要点精讲**1、 两点 11,A x y， 22,B xy连线的斜率公式：2121AByykxx。2．两点 11,A x y， 22,B xy之间的距离：221212ABxxyy。3．以点,C a b 为圆心，r 为半径的圆方程：222xaybr。平面区域问题有以下几种常见类型：（1）根据题设条件画出平面区域，并求出区域面积、边界曲线方程；（2）计算平面区域中整点的个数；（3）运用平面区域求与之相关的最值、取值范围等问题。**范例分析**1．根据题设条件画出平面区域例 1．A= ,|1,1x yxy，B= 22,|1x yxy,C= ,|1x yxy，求 A,B,C之间的包含关系？2．求平面区域内整点的个数例 2．在直角坐标平面上，求满足不等式组313100yxyxxy的整点个数。13．根据平面区域求有关最值、取值范围例 3．画出30502400,0xyxyxyxy 所表示的平面区域：（1）求22(1)(1)zxy的最值； （2）求11yzx 的取值范围。3．利用平面区域求解代数问题例 4．（1）设,)(2caxxf且 4(1)1, 1(2)5ff ，试用线性规划方法求)3(f 的取值范围是 。（2）实系数方程220xaxb 的两根, 满足01,12，则21ba的取值范围是（ ）A、 1 ,14 B、 1 ,12 C、1 1,2 4 D、1 1,2 2引申：求22zab的取值范围。规律总结：中学所学的线性规划只是规划论中的极小一部分，但这部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的解题方法―数学建模法。通过这部分内容的学习，可使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。2**基础训练**一、选择题1．满足2 yx的整点的点（x，y）的个数是（ ）A．5 B．8 C．12 D．132．（08 年福建文 10)若实数 x、y 满足10,0,2,xyxy ，则 yx的取值范围是（ ）A.（0，2） B.（0，2） C.(2,+∞) D.[2，+∞)3．已知圆O 的方程为224xy ，平面区域 xya 在圆O ...
