等比数列的通项及性质（1）使用课时数 2 课时教学目标：1． 继续熟练等比数列的定义及通项。2．理解等比中项。3．掌握等比数列的性质。知识梳理：1．定义： ，数学表示： 。2．通项：na = = ； nmaa= 。3．三个数 , ,a b c 成等比数列，则2bac，b 称为 ,a c 的等比中项。思考：①2bac, ,a b c成等比数列是否成立？② 等比数列 na中，211nnnaaa（证明等比数列的两种方法之一）。4．性质：等差数列等比数列mnpq mnpqaaaa, ,m n p 成等差数列（等比数列）,,mnpaa a 成等差数列若数列 ,nnab成等差数列，则数列 nnpaqb也成等差数列。例题：例 1．若 ,,a G b 成等比数列，则称G 为a 和b 的等比中项，（1）求 45 和 80 的等比中项； （2）已知两个数9k 和6k的等比中项是2k ，求k 。1例 2．（1）等比数列 na中，487,63aa，则6a = 。（2）已知等比数列 na中，4738512,124aaaa，公比qZ，则10a = 。（3）在等比数列 na中，61035480,41,5naaaaaaa ，则48aa= 例 3．在等比数列 na中，110a，公比0,1q，且153528225a aa aa a，又3a 与5a 的等比中项为 2，①求na ；②设2lognnba，数列 nb的前n 和为nS ，当1212nSSSn最大时，求n 的值。例 4．三个数成等比数列，其和为 14，积是 64，求此等比数列的通项公式。2作业：1．等比数列 na中，34527a a a ，则127aaa= 。2．数列 na成等比数列，0na ，354657281a aa aa a，则46aa= 。3．等比数列 na中，0na 3632aa，则212228logloglogaaa= 4 ． 已 知, ,a b c 成 等 比 数 列 ，, ,, ,a x bb y c和都 成 等 差 数 列 ，0xy ， 则 acxy的 值 为 。5．已知等差数列 na的公差0d ，139,,a a a 成等比数列，则1392410aaaaaa= 。6．已知128,,a aa为各项都大于 0 的等比数列，公比1q ，则1845aaaa与的大小关系为 。7．在等比数列 na中，1231233,8aaaa a a ，求4a 。8．在等比数列 na中，（1）若19256,1aa ，求12qa及； （2）若384818,72aaaa，求q 。9．已知等比数列 na中，1526372435460,2100,236naa aa aa aa aa ...
